科学家用新几何模型重塑人类色觉 破解薛定谔“颜色之谜”

该工作由洛斯阿拉莫斯国家实验室科学家罗克萨娜·布亚克（Roxana Bujack）领衔，相关成果已在可视化科学领域的重要会议上报告，并发表于《Computer Graphics Forum》期刊，为薛定谔关于完备色彩模型的愿景补上了关键缺失的一环。 研究显示，在新的数学框架下，色相、饱和度和明度可以完全通过颜色之间的几何关系来定义，从而在概念上闭合了这一长期悬而未决的理论体系。

人类的色觉依赖视网膜上三种对红、绿、蓝波段敏感的视锥细胞，它们共同构成了一个三维“颜色空间”，用来组织和区分各种颜色。 早在19世纪，数学家黎曼就提出，人类这种感知空间可能并非“平直”，而是存在曲率。 20世纪20年代，薛定谔在黎曼几何框架下，给出了色相、饱和度和明度的数学定义，为后来的色彩科学奠定了基础。

然而，洛斯阿拉莫斯团队在开发科学可视化算法的过程中发现，薛定谔理论在数学结构上存在明显弱点，难以支撑某些精确应用。 这一发现促使他们对传统模型进行系统反思，并最终提出了经修正和扩展的几何框架，使理论与实测数据更加吻合。

研究中，一个被重点攻克的难题是所谓“中性轴”，即从黑到白的灰度轴线。 薛定谔的定义高度依赖颜色在这一轴线附近的位置，但他从未给出这条轴线的严格数学刻画，导致整个模型缺乏完整的形式基础。 洛斯阿拉莫斯团队的突破在于，首次仅凭颜色度量本身的几何性质，将中性轴在数学上严格定义出来，并在此过程中突破了传统黎曼框架的限制。

研究人员将以往大量色彩实验的结果嵌入到CIERGB等标准色彩空间中，发现人们主观感受到“色相相同”的颜色所形成的等色相曲面，并非沿直线朝向某个顶点移动。 这说明经典模型中对色彩空间几何结构的假设过于理想化，需要更复杂的非平直结构来刻画人类真实的知觉差异。

在修补理论缺陷的过程中，团队还纠正了另外两个长期存在的问题。 其中之一涉及贝佐尔德–布吕赫效应，即光强变化会改变人们对色相的主观感受。 研究人员摒弃了原有基于直线的几何描述，转而采用在知觉色彩空间内的“最短路径”（测地线）来刻画颜色之间的距离，从而更准确地反映随亮度变化而产生的色相偏移。

同样的“最短路径”思想也被引入到一个非黎曼的色彩空间中，用以解释所谓“知觉收益递减”的现象：当颜色差异越来越大时，人眼对差异的敏感度反而不再线性增长，甚至趋于饱和。 新模型能够在统一框架下给出定量解释，使得理论与心理物理实验结果更加吻合。

布亚克表示，团队的结论是，色相、饱和度和明度这些传统色彩属性，并不是依赖文化背景或学习经验之后才附着在颜色上的标签，而是编码在颜色度量本身几何结构中的内禀性质。 在她看来，新模型通过几何方式定义“颜色距离”，也就是观测者主观上觉得两种颜色相差多远，为薛定谔当年的设想补足了缺失近百年的数学基石。

这项研究在今年的Eurographics可视化大会上作了报告，是洛斯阿拉莫斯国家实验室一项长期色觉项目的阶段性成果之一。 该项目早在2022年就曾在《美国国家科学院院刊》（PNAS）发表重要论文，而此次工作则在此基础上，进一步推进了非黎曼色彩空间建模，为未来更精细的视觉计算研究打下基础。

更精确的色彩知觉模型，被认为将在多个领域带来广泛应用前景。 从摄影、视频技术到科学成像、数据可视化，颜色模型的精度直接影响信息呈现的清晰度与可靠性。 研究团队指出，准确模拟人类眼中的“颜色距离”，有助于科学家和工程师在面对复杂数据时做出更可靠的视觉设计与判断，进而服务于从高性能模拟到国家安全科学等多个关键领域。

论文《The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space》由布亚克与合作者Emily N. Stark、Terece L. Turton、Jonah M. Miller以及David H. Rogers共同完成，于2025年5月正式发表。 项目获得了洛斯阿拉莫斯国家实验室导向研究与开发项目以及美国国家核安全局先进仿真与计算项目的资助。