一项新的研究揭示了数学家艾伦-图灵提出的化学作用形成的模式与精子尾巴运动之间的数学联系。这项开创性的研究不仅加深了我们对自然模式的理解，还暗示了在健康和机器人领域的潜在应用。研究人员将阿兰-图灵的模式形成理论与精子尾巴的自发运动联系起来，揭示了其在医学和机器人学中的潜在应用。

化学作用模式被认为是自然界中条纹和斑点等图案的形成原因。这项新研究表明，这些图案的数学基础也支配着精子尾巴的运动方式。

今天（9 月 27 日）发表在《自然-通讯》（Nature Communications）上的这一研究结果表明，精子尾巴和纤毛等的鞭毛运动与著名数学家艾伦-图灵（Alan Turing）发现的模式形成模板相同。

鞭毛起伏在时空中形成条纹图案，产生的波沿着尾部传播，推动精子和微生物前进。

阿兰-图灵因在二战期间帮助破解英格玛密码而最为人熟知。不过，他还提出了一种模式形成理论，预言化学模式可能自发出现，只需两种成分：化学物质扩散（扩散）和一起反应。图灵首次提出了模式形成的所谓反应扩散理论。

图灵为利用反应扩散数学理解自然模式的全新研究铺平了道路。今天，图灵首次设想的这些化学模式被称为图灵模式。虽然还没有实验证据证明，但人们认为这些模式支配着自然界中的许多模式，例如豹斑、向日葵头部的轮状种子以及海滩上的沙粒模式。图灵理论可应用于从生物学、机器人学到天体物理学等各个领域。

鞭毛中的动画反应扩散模式 图片来源：Hermes Gadêlha

多数学实验室（Polymaths Lab）负责人、数学家赫尔墨斯-加德利亚（Hermes Gadêlha）博士和他的博士生詹姆斯-卡斯（James Cass）在布里斯托尔大学工程数学与技术学院进行了这项研究。Gadêlha 解释说："鞭毛和纤毛的活体自发运动在自然界随处可见，但人们对它们是如何编排的却知之甚少。

"它们对地球上几乎所有水生微生物的健康和疾病、繁殖、进化和生存都至关重要。

研究小组受到最近在低粘度液体中观察到的启发，即周围环境对鞭毛的作用很小。他们利用数学建模、模拟和数据拟合来证明，鞭毛的起伏可以在不受流体环境影响的情况下自发产生。

在数学上，这相当于图灵的反应-扩散系统，该系统最早是针对化学模式提出的。

时空中的动画条纹图案 图片来源：Hermes Gadêlha

在精子游动的情况下，分子马达的化学反应为鞭毛提供动力，弯曲运动以波浪的形式沿尾部扩散。视觉模式和运动模式之间的通用程度令人震惊和出乎意料，这表明只需要两种简单的成分就能实现高度复杂的运动。

Gadêlha博士补充说："我们的研究表明，两个非常遥远的物种--公牛精子和衣藻（一种在科学界被用作模式生物的绿藻）--都遵循了这一数学'配方'，这表明自然界复制了类似的解决方案。

"即使在鞭毛不受周围液体影响的情况下，行进波也会自发出现。这意味着鞭毛有一种万无一失的机制，能够在低粘度环境中游泳，否则水生物种就不可能在这种环境中游泳。

"这是模型模拟与实验数据的首次良好对比。

"我们非常感谢免费提供数据的研究人员，没有他们的数据，我们就无法进行这项数学研究"。

动画时空条纹图案 图片来源：Hermes Gadêlha

这些发现将来可能被用来更好地理解与鞭毛运动异常和其他纤毛疾病（人体纤毛功能低下导致的疾病）相关的生育问题。

由于研究小组发现了制作运动模式的简单"数学配方"，因此还可以进一步探索机器人应用、人造肌肉和动画材料。

Gadêlha博士还是布里斯托尔机器人实验室（BRL）软实验室（SoftLab）的成员，他利用模式形成数学来创新下一代软机器人。

"1952年，图灵揭开了化学模式的反应扩散基础，"Gadêlha博士说。"我们的研究表明，细胞世界中的运动'原子'--鞭毛，利用图灵的模板来塑造运动模式，推动精子向前的尾部运动。"

"虽然这是向自然界自发动画的数学解码迈进了一步，但我们的反应扩散模型过于简单，无法完全捕捉所有复杂性。在模型的空间里，可能还存在其他与实验具有同等甚至更好拟合度的模型，只是我们还不知道它们的存在，因此还需要进行大量的研究！"

这项研究是在工程与物理科学研究理事会（EPSRC）的资助下完成的，詹姆斯-卡斯（James Cass）获得了博士生培养计划（DTP）奖学金。

数值计算工作是利用布里斯托尔大学高级计算研究中心的计算和数据存储设施完成的。