纽约大学的一个数学家小组利用机器人技术和三维打印技术测试了各种身体形状和动作，首次详细解释了呼啦圈背后的动力学原理。他们发现了一些关键的身体特征，这些特征使一些人更善于保持呼啦圈的高度，为工程学和机器人学提供了潜在的应用。

解读呼啦圈的力学原理

呼啦圈是一项如此熟悉的活动，以至于我们常常忽略它所提出的有趣问题："是什么让呼啦圈在重力作用下保持上升？"以及"某些体型的人是否更容易转呼啦圈？ 一个数学家团队着手回答这些问题，他们发现的见解不仅解释了呼啦圈的力学原理，还提出了利用能量和增强机器人系统的新方法。

这项开创性的研究首次全面解释了呼啦圈背后的物理学和数学。

成功转呼啦圈需要具有适当斜度和弧度的体型。 资料来源：纽约大学应用数学实验室

纽约大学库兰特数学科学研究所副教授、该论文的资深作者莱夫-里斯特洛夫（Leif Ristroph）解释说："我们特别感兴趣的是，什么样的身体动作和形状可以成功地把呼啦圈撑起来，以及这其中有哪些物理要求和限制，"该论文发表在《美国国家科学院院刊》上。

为了回答这些问题，研究人员在纽约大学应用数学实验室微缩复制了呼啦圈。 他们在机器人呼啦圈上进行了一系列实验，测试了不同形状和动作的呼啦圈，使用不同形状的三维打印体（如圆柱体、圆锥体、沙漏形），以十分之一的大小代表人的形状。 这些形状由电机驱动回旋，复制了我们在转呼啦圈时的动作。 直径约 6 英寸的呼啦圈在这些身体上发射，高速视频捕捉了这些动作。

这段视频取自机器人呼啦圈实验的高速视频，机器人呼啦圈的沙漏形状可以将呼啦圈固定在原地。 资料来源：纽约大学应用数学实验室

实验见解和发现

结果表明，回旋运动的具体形式或身体的横截面形状（圆形与椭圆形）并不是影响呼啦圈运动的因素。

里斯特洛夫解释说："在任何情况下，都可以不费吹灰之力地让呼啦圈围绕身体做良好的旋转运动。"

然而，要在相当长的时间内保持吊环在重力作用下升高就比较困难了，这就需要一种特殊的"体型"--有一个倾斜的表面作为"臀部"，为推起吊环提供合适的角度和一个弯曲的体型作为"腰部"来固定吊环。

该动画展示了计算机模拟的吊环旋转动作的俯视图。 资料来源：纽约大学应用数学实验室对工程学和机器人学的影响

"人们有许多不同的体型--有些人的臀部和腰部具有这些斜度和弧度特征，有些人则没有，"Ristroph指出。"我们的研究结果或许可以解释为什么有些人天生就是吊环高手，而有些人似乎需要付出额外的努力。"

论文作者对这些动力学进行了数学建模，得出了解释这些结果的公式--这些计算可用于其他目的。

视频中的叠加帧显示，锥形身体无法转呼啦圈，而曲线身体却能成功转呼啦圈。 资料来源：纽约大学应用数学实验室

里斯特洛夫说："我们感到惊讶的是，像呼啦圈这样流行、有趣、健康的活动竟然连基本的物理学知识都不了解。随着研究的进展，我们意识到其中涉及的数学和物理知识非常微妙，所获得的知识可用于激励工程创新、从振动中获取能量，以及改进工业加工和制造中使用的机器人定位器和移动装置。"

编译自/scitechdaily