数学家们经过32年的努力，终于在一台超级计算机的帮助下，发现了一个新的特殊整数--戴德金数。它是同类数字中的第九个，或称 D(9)，计算结果等于 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366。继 1991 年发现的 23 位 D(8)之后，这个 42 位数的怪物又出现了。

非数学家很难理解戴德金数的概念，更不用说计算它了。事实上，D(9)的计算非常复杂，涉及的数字也非常庞大，因此并不确定是否会被发现。

德国帕德博恩大学的计算机科学家伦纳特-范-希尔图姆（Lennart Van Hirtum）说："32年来，D(9)的计算一直是一个公开的挑战，能否计算出这个数字都是个问题。"

戴德金数的核心是布尔函数，或者说是一种逻辑，它能从只有两种状态的输入中选择输出，如真和假，或 0 和 1。

单调布尔函数是一种限制逻辑的函数，输入中的 0 换成 1 只导致输出从 0 变为 1，而不会从 1 变为 0。

研究人员用红色和白色而不是 1 和 0 来描述这种逻辑，但思路是一样的。

0、1、2 和 3 维 Dedekind 数的切割表示（帕德博恩大学）

Van Hirtum 说："基本上，你可以把二维、三维和无限维度的单调布尔函数看成是一个 n 维立方体的游戏。你要让立方体的一个角保持平衡，然后给剩下的每个角涂上白色或红色。只有一条规则：绝不能把白色的角放在红色的角上面。这就形成了一种垂直的红白交点。游戏的目的就是数出有多少种不同的切法。"

前几种很简单。数学家们数出的 D(1) 只有 2，然后是 3、6、20、168......

1991 年，一台 Cray-2 超级计算机（当时最强大的超级计算机之一）和数学家 Doug Wiedemann 花了 200 个小时才算出 D(8)。

D(9)的长度几乎是D(8)的两倍，因此需要一种特殊的超级计算机：一种使用称为现场可编程门阵列（FPGA）的专用单元的超级计算机，这种单元可以并行处理多个计算。因此，研究小组找到了帕德博恩大学的 Noctua 2 超级计算机。

Noctua 2 超级计算机所在的帕德博恩并行计算中心（PC2）负责人、计算机科学家克里斯蒂安-普莱斯尔（Christian Plessl）说："用 FPGA 解决难以解决的组合问题是一个前景广阔的应用领域，而 Noctua 2 是世界上为数不多的几台超级计算机之一，用它进行实验是完全可行的。"

为了让 Noctua 2 能够发挥作用，还需要进一步优化。为了提高计算效率，研究人员利用公式中的对称性，让超级计算机计算出一个巨大的总和，这个总和涉及 5.5*10^18 个项（作为比较，地球上沙粒的数量估计为 7.5*10^18）。

五个月后，Noctua 2 找到了答案，我们现在得到了 D(9)。研究人员暂时没有提到 D(10)，但我们可以想象，要找到它可能还需要 32 年的时间。

这篇论文于 9 月份在挪威举行的布尔函数及其应用国际研讨会（BFA）上发表。