他 曾给数学家写信描述自己的工作，其中包括最杰出的英国数学家G.H.哈代，后者发现了拉马努金的数学天赋并邀请他前来英国剑桥大学学习。在剑桥学习期间， 拉马努金发表了30多篇文章并被选为英国皇家学会会员。最终寒冷的天气导致拉马努金身体每况愈下，在垂死之年他回到了印度。

1920年在他 临终之时，他在写给哈代的信中写下了模仿ɵ函数，或者称模形式的神秘函数。与正弦函数和余弦函数这样的三角函数相类似，ɵ函数存在一个重复的模式，但这种 模式比一个简单的正弦曲线更加复杂和微妙。ɵ函数“超级对称”，这意味着倘若将一个名为莫比乌斯变换的特殊数学函数应用到这个函数里，它们将不断自我重 复。因为它们是如此对称以至于这些ɵ函数在很多数学和物理类型中，诸如弦理论，都非常有用。

函数的可视化。

拉马努金认为，他发现的17个新的函数当写成无限求和的形式时（它们的系数以同样的方式变大），这些新函数将变成类似ɵ函数的“模拟模形式”，但却并非是超级对称。拉马努金，作为一名虔诚的印度教徒，认为这些模式是娜玛卡尔女神给他的启示。

拉马努金还没来得及证明他对这些函数的直觉猜想就去世了。90年后，小野和他的研究小组证明了这些函数的确模拟了模形式，但并不具有模形式的典型特征，例如超级对称。

模拟模形式的阐述能够帮助物理学家计算出黑洞的 熵或者混沌程度。在发展模拟模形式时拉马努金远超前了他所处年代几十年的水平，小野说道：“在2002年数学家只能查明这些方程式属于数学的哪个分支而 已。拉马努金的传奇，比他去世时任何人能够预想到的还要重要的多。”这项发现发表于上个月美国福罗里达大学的拉马努金125会议（纪念拉玛努金诞辰125 周年）上。（编译/严炎刘星）